↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.44 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 63 |
← 271.47 m → 73 674 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450859069824219 y=0.269111633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450859069824219 × 216)
floor (0.450859069824219 × 65536)
floor (29547.5)tx = 29547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269111633300781 × 216)
floor (0.269111633300781 × 65536)
floor (17636.5)ty = 17636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29547 / 17636 ti = "16/29547/17636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29547/17636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29547 ÷ 216
29547 ÷ 65536x = 0.450851440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17636 ÷ 216
17636 ÷ 65536y = 0.26910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450851440429688 × 2 - 1) × π
-0.098297119140625 × 3.1415926535Λ = -0.30880951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26910400390625 × 2 - 1) × π
0.4617919921875 × 3.1415926535Φ = 1.45076233010138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30880951} λ = -0.30880951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45076233010138))-π/2
2×atan(4.26636565475269)-π/2
2×1.34056106439417-π/2
2.68112212878834-1.57079632675φ = 1.11032580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30880951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.693482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11032580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.616982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29547 KachelY 17636 -0.30880951 1.11032580 -17.693482 63.616982 Oben rechts KachelX + 1 29548 KachelY 17636 -0.30871363 1.11032580 -17.687988 63.616982 Unten links KachelX 29547 KachelY + 1 17637 -0.30880951 1.11028320 -17.693482 63.614541 Unten rechts KachelX + 1 29548 KachelY + 1 17637 -0.30871363 1.11028320 -17.687988 63.614541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11032580-1.11028320) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11032580-1.11028320) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(1.11032580) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444369674515634 × 6371000do = 271.443873344973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(1.11028320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444407837045888 × 6371000du = 271.467184983059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11032580)-sin(1.11028320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444369674515634-0.444407837045888)× R²
abs(-0.30871363--0.30880951)×3.81625302538491e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81625302538491e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81625302538491e-05× 40589641000000 ar = 73674.2793217612m²