↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.40 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.39 m ↓ |
↑ 553.39 m ↓ |
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N 25 |
← 553.42 m → 306 250 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450843811035156 y=0.428138732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450843811035156 × 216)
floor (0.450843811035156 × 65536)
floor (29546.5)tx = 29546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428138732910156 × 216)
floor (0.428138732910156 × 65536)
floor (28058.5)ty = 28058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29546 / 28058 ti = "16/29546/28058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29546/28058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29546 ÷ 216
29546 ÷ 65536x = 0.450836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28058 ÷ 216
28058 ÷ 65536y = 0.428131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450836181640625 × 2 - 1) × π
-0.09832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.30890538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428131103515625 × 2 - 1) × π
0.14373779296875 × 3.1415926535Φ = 0.451565594420929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30890538} λ = -0.30890538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451565594420929))-π/2
2×atan(1.57076944933542)-π/2
2×1.00387707028839-π/2
2.00775414057677-1.57079632675φ = 0.43695781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30890538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43695781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.035838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29546 KachelY 28058 -0.30890538 0.43695781 -17.698975 25.035838 Oben rechts KachelX + 1 29547 KachelY 28058 -0.30880951 0.43695781 -17.693482 25.035838 Unten links KachelX 29546 KachelY + 1 28059 -0.30890538 0.43687095 -17.698975 25.030862 Unten rechts KachelX + 1 29547 KachelY + 1 28059 -0.30880951 0.43687095 -17.693482 25.030862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43695781-0.43687095) × R
8.68600000000219e-05 × 6371000dl = 553.38506000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43695781-0.43687095) × R
8.68600000000219e-05 × 6371000dr = 553.38506000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30890538--0.30880951) × cos(0.43695781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906043263303556 × 6371000do = 553.40014431669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30890538--0.30880951) × cos(0.43687095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906080017740955 × 6371000du = 553.422593477546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43695781)-sin(0.43687095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906043263303556-0.906080017740955)× R²
abs(-0.30880951--0.30890538)×3.67544373992557e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67544373992557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67544373992557e-05× 40589641000000 ar = 306249.583774458m²