↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 416.94 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.98 m ↓ |
↑ 416.98 m ↓ |
|||
N 46 |
← 416.97 m → 173 864 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450843811035156 y=0.351936340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450843811035156 × 216)
floor (0.450843811035156 × 65536)
floor (29546.5)tx = 29546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351936340332031 × 216)
floor (0.351936340332031 × 65536)
floor (23064.5)ty = 23064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29546 / 23064 ti = "16/29546/23064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29546/23064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29546 ÷ 216
29546 ÷ 65536x = 0.450836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23064 ÷ 216
23064 ÷ 65536y = 0.3519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450836181640625 × 2 - 1) × π
-0.09832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.30890538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3519287109375 × 2 - 1) × π
0.296142578125 × 3.1415926535Φ = 0.93035934782605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30890538} λ = -0.30890538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93035934782605))-π/2
2×atan(2.53542011164221)-π/2
2×1.19511649378883-π/2
2.39023298757766-1.57079632675φ = 0.81943666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30890538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81943666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.950262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29546 KachelY 23064 -0.30890538 0.81943666 -17.698975 46.950262 Oben rechts KachelX + 1 29547 KachelY 23064 -0.30880951 0.81943666 -17.693482 46.950262 Unten links KachelX 29546 KachelY + 1 23065 -0.30890538 0.81937121 -17.698975 46.946512 Unten rechts KachelX + 1 29547 KachelY + 1 23065 -0.30880951 0.81937121 -17.693482 46.946512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81943666-0.81937121) × R
6.54500000000224e-05 × 6371000dl = 416.981950000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81943666-0.81937121) × R
6.54500000000224e-05 × 6371000dr = 416.981950000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30890538--0.30880951) × cos(0.81943666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682632982705432 × 6371000do = 416.94387723509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30890538--0.30880951) × cos(0.81937121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682680809576356 × 6371000du = 416.973089302928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81943666)-sin(0.81937121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682632982705432-0.682680809576356)× R²
abs(-0.30880951--0.30890538)×4.78268709239726e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78268709239726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78268709239726e-05× 40589641000000 ar = 173864.161484576m²