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← | N 46 |
← 416.89 m → | N 46 |
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↑ 416.85 m ↓ |
↑ 416.85 m ↓ |
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N 46 |
← 416.91 m → 173 787 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450843811035156 y=0.351905822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450843811035156 × 216)
floor (0.450843811035156 × 65536)
floor (29546.5)tx = 29546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351905822753906 × 216)
floor (0.351905822753906 × 65536)
floor (23062.5)ty = 23062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29546 / 23062 ti = "16/29546/23062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29546/23062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29546 ÷ 216
29546 ÷ 65536x = 0.450836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23062 ÷ 216
23062 ÷ 65536y = 0.351898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450836181640625 × 2 - 1) × π
-0.09832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.30890538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351898193359375 × 2 - 1) × π
0.29620361328125 × 3.1415926535Φ = 0.93055109542453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30890538} λ = -0.30890538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93055109542453))-π/2
2×atan(2.53590631897281)-π/2
2×1.19518193582109-π/2
2.39036387164219-1.57079632675φ = 0.81956754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30890538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81956754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.957761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29546 KachelY 23062 -0.30890538 0.81956754 -17.698975 46.957761 Oben rechts KachelX + 1 29547 KachelY 23062 -0.30880951 0.81956754 -17.693482 46.957761 Unten links KachelX 29546 KachelY + 1 23063 -0.30890538 0.81950211 -17.698975 46.954012 Unten rechts KachelX + 1 29547 KachelY + 1 23063 -0.30880951 0.81950211 -17.693482 46.954012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81956754-0.81950211) × R
6.5430000000033e-05 × 6371000dl = 416.85453000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81956754-0.81950211) × R
6.5430000000033e-05 × 6371000dr = 416.85453000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30890538--0.30880951) × cos(0.81956754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682537334808214 × 6371000do = 416.885456669243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30890538--0.30880951) × cos(0.81950211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682585152910312 × 6371000du = 416.914663381189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81956754)-sin(0.81950211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682537334808214-0.682585152910312)× R²
abs(-0.30880951--0.30890538)×4.78181020976409e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78181020976409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78181020976409e-05× 40589641000000 ar = 173786.678641044m²