↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 416.90 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.92 m ↓ |
↑ 416.92 m ↓ |
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N 46 |
← 416.93 m → 173 819 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450813293457031 y=0.351890563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450813293457031 × 216)
floor (0.450813293457031 × 65536)
floor (29544.5)tx = 29544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351890563964844 × 216)
floor (0.351890563964844 × 65536)
floor (23061.5)ty = 23061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29544 / 23061 ti = "16/29544/23061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29544/23061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29544 ÷ 216
29544 ÷ 65536x = 0.4508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23061 ÷ 216
23061 ÷ 65536y = 0.351882934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4508056640625 × 2 - 1) × π
-0.098388671875 × 3.1415926535Λ = -0.30909713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351882934570312 × 2 - 1) × π
0.296234130859375 × 3.1415926535Φ = 0.93064696922377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30909713} λ = -0.30909713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93064696922377))-π/2
2×atan(2.53614945760126)-π/2
2×1.19521465339834-π/2
2.39042930679668-1.57079632675φ = 0.81963298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30909713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.709961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81963298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.961511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29544 KachelY 23061 -0.30909713 0.81963298 -17.709961 46.961511 Oben rechts KachelX + 1 29545 KachelY 23061 -0.30900125 0.81963298 -17.704467 46.961511 Unten links KachelX 29544 KachelY + 1 23062 -0.30909713 0.81956754 -17.709961 46.957761 Unten rechts KachelX + 1 29545 KachelY + 1 23062 -0.30900125 0.81956754 -17.704467 46.957761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81963298-0.81956754) × R
6.54399999999722e-05 × 6371000dl = 416.918239999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81963298-0.81956754) × R
6.54399999999722e-05 × 6371000dr = 416.918239999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30909713--0.30900125) × cos(0.81963298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682489506475162 × 6371000do = 416.89972511479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30909713--0.30900125) × cos(0.81956754) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682537334808214 × 6371000du = 416.928941122821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81963298)-sin(0.81956754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682489506475162-0.682537334808214)× R²
abs(-0.30900125--0.30909713)×4.78283330517248e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78283330517248e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78283330517248e-05× 40589641000000 ar = 173819.190056669m²