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← | N 63 |
← 271.28 m → | N 63 |
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↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 63 |
← 271.30 m → 73 595 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450813293457031 y=0.269004821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450813293457031 × 216)
floor (0.450813293457031 × 65536)
floor (29544.5)tx = 29544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269004821777344 × 216)
floor (0.269004821777344 × 65536)
floor (17629.5)ty = 17629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29544 / 17629 ti = "16/29544/17629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29544/17629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29544 ÷ 216
29544 ÷ 65536x = 0.4508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17629 ÷ 216
17629 ÷ 65536y = 0.268997192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4508056640625 × 2 - 1) × π
-0.098388671875 × 3.1415926535Λ = -0.30909713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268997192382812 × 2 - 1) × π
0.462005615234375 × 3.1415926535Φ = 1.45143344669606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30909713} λ = -0.30909713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45143344669606))-π/2
2×atan(4.26922984453772)-π/2
2×1.34071013150752-π/2
2.68142026301503-1.57079632675φ = 1.11062394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30909713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.709961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11062394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.634064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29544 KachelY 17629 -0.30909713 1.11062394 -17.709961 63.634064 Oben rechts KachelX + 1 29545 KachelY 17629 -0.30900125 1.11062394 -17.704467 63.634064 Unten links KachelX 29544 KachelY + 1 17630 -0.30909713 1.11058136 -17.709961 63.631625 Unten rechts KachelX + 1 29545 KachelY + 1 17630 -0.30900125 1.11058136 -17.704467 63.631625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11062394-1.11058136) × R
4.25799999999033e-05 × 6371000dl = 271.277179999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11062394-1.11058136) × R
4.25799999999033e-05 × 6371000dr = 271.277179999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30909713--0.30900125) × cos(1.11062394) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444102567986413 × 6371000do = 271.28071092628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30909713--0.30900125) × cos(1.11058136) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444140718239907 × 6371000du = 271.304015065089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11062394)-sin(1.11058136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444102567986413-0.444140718239907)× R²
abs(-0.30900125--0.30909713)×3.81502534935185e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81502534935185e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81502534935185e-05× 40589641000000 ar = 73595.4271996713m²