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← 72.39 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.39 m → 5 244 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225391387939453 y=0.162868499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225391387939453 × 217)
floor (0.225391387939453 × 131072)
floor (29542.5)tx = 29542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162868499755859 × 217)
floor (0.162868499755859 × 131072)
floor (21347.5)ty = 21347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29542 / 21347 ti = "17/29542/21347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29542/21347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29542 ÷ 217
29542 ÷ 131072x = 0.225387573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21347 ÷ 217
21347 ÷ 131072y = 0.162864685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225387573242188 × 2 - 1) × π
-0.549224853515625 × 3.1415926535Λ = -1.72544076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162864685058594 × 2 - 1) × π
0.674270629882812 × 3.1415926535Φ = 2.11828365731066 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72544076} λ = -1.72544076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11828365731066))-π/2
2×atan(8.31685066481603)-π/2
2×1.45113296256443-π/2
2.90226592512886-1.57079632675φ = 1.33146960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72544076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.860473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33146960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.287589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29542 KachelY 21347 -1.72544076 1.33146960 -98.860473 76.287589 Oben rechts KachelX + 1 29543 KachelY 21347 -1.72539283 1.33146960 -98.857727 76.287589 Unten links KachelX 29542 KachelY + 1 21348 -1.72544076 1.33145823 -98.860473 76.286937 Unten rechts KachelX + 1 29543 KachelY + 1 21348 -1.72539283 1.33145823 -98.857727 76.286937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33146960-1.33145823) × R
1.1369999999955e-05 × 6371000dl = 72.4382699997135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33146960-1.33145823) × R
1.1369999999955e-05 × 6371000dr = 72.4382699997135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72544076--1.72539283) × cos(1.33146960) × R
4.79299999998073e-05 × 0.237048596770056 × 6371000do = 72.3856407180647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72544076--1.72539283) × cos(1.33145823) × R
4.79299999998073e-05 × 0.237059642684645 × 6371000du = 72.3890137209669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33146960)-sin(1.33145823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237048596770056-0.237059642684645)× R²
abs(-1.72539283--1.72544076)×1.10459145893083e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.10459145893083e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.10459145893083e-05× 40589641000000 ar = 5243.61275360702m²