↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.94 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.97 m ↓ |
↑ 468.97 m ↓ |
|||
S 39 |
← 468.91 m → 219 912 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450767517089844 y=0.620872497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450767517089844 × 216)
floor (0.450767517089844 × 65536)
floor (29541.5)tx = 29541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620872497558594 × 216)
floor (0.620872497558594 × 65536)
floor (40689.5)ty = 40689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29541 / 40689 ti = "16/29541/40689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29541/40689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29541 ÷ 216
29541 ÷ 65536x = 0.450759887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40689 ÷ 216
40689 ÷ 65536y = 0.620864868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450759887695312 × 2 - 1) × π
-0.098480224609375 × 3.1415926535Λ = -0.30938475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620864868164062 × 2 - 1) × π
-0.241729736328125 × 3.1415926535Φ = -0.75941636378093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30938475} λ = -0.30938475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75941636378093))-π/2
2×atan(0.46793945374155)-π/2
2×0.437671821770796-π/2
0.875343643541591-1.57079632675φ = -0.69545268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30938475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.726440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69545268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.846503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29541 KachelY 40689 -0.30938475 -0.69545268 -17.726440 -39.846503 Oben rechts KachelX + 1 29542 KachelY 40689 -0.30928888 -0.69545268 -17.720947 -39.846503 Unten links KachelX 29541 KachelY + 1 40690 -0.30938475 -0.69552629 -17.726440 -39.850721 Unten rechts KachelX + 1 29542 KachelY + 1 40690 -0.30928888 -0.69552629 -17.720947 -39.850721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69545268--0.69552629) × R
7.36099999999462e-05 × 6371000dl = 468.969309999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69545268--0.69552629) × R
7.36099999999462e-05 × 6371000dr = 468.969309999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30938475--0.30928888) × cos(-0.69545268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767763733426735 × 6371000do = 468.94069862658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30938475--0.30928888) × cos(-0.69552629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767716566986454 × 6371000du = 468.911889941702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69545268)-sin(-0.69552629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767763733426735-0.767716566986454)× R²
abs(-0.30928888--0.30938475)×4.71664402807992e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71664402807992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71664402807992e-05× 40589641000000 ar = 219912.040770669m²