↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.23 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.30 m ↓ |
↑ 407.30 m ↓ |
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N 48 |
← 407.26 m → 165 871 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450752258300781 y=0.346855163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450752258300781 × 216)
floor (0.450752258300781 × 65536)
floor (29540.5)tx = 29540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346855163574219 × 216)
floor (0.346855163574219 × 65536)
floor (22731.5)ty = 22731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29540 / 22731 ti = "16/29540/22731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29540/22731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29540 ÷ 216
29540 ÷ 65536x = 0.45074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22731 ÷ 216
22731 ÷ 65536y = 0.346847534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45074462890625 × 2 - 1) × π
-0.0985107421875 × 3.1415926535Λ = -0.30948062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346847534179688 × 2 - 1) × π
0.306304931640625 × 3.1415926535Φ = 0.962285322973007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30948062} λ = -0.30948062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.962285322973007))-π/2
2×atan(2.61767186862568)-π/2
2×1.20588638725567-π/2
2.41177277451135-1.57079632675φ = 0.84097645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30948062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.731933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84097645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.184401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29540 KachelY 22731 -0.30948062 0.84097645 -17.731933 48.184401 Oben rechts KachelX + 1 29541 KachelY 22731 -0.30938475 0.84097645 -17.726440 48.184401 Unten links KachelX 29540 KachelY + 1 22732 -0.30948062 0.84091252 -17.731933 48.180738 Unten rechts KachelX + 1 29541 KachelY + 1 22732 -0.30938475 0.84091252 -17.726440 48.180738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84097645-0.84091252) × R
6.39299999999343e-05 × 6371000dl = 407.298029999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84097645-0.84091252) × R
6.39299999999343e-05 × 6371000dr = 407.298029999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30948062--0.30938475) × cos(0.84097645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66673540098463 × 6371000do = 407.233828747449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30948062--0.30938475) × cos(0.84091252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.666783046300066 × 6371000du = 407.262929923415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84097645)-sin(0.84091252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66673540098463-0.666783046300066)× R²
abs(-0.30938475--0.30948062)×4.76453154359957e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76453154359957e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76453154359957e-05× 40589641000000 ar = 165871.462680024m²