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← | N 76 |
← 72.40 m → | N 76 |
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↑ 72.37 m ↓ |
↑ 72.37 m ↓ |
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N 76 |
← 72.41 m → 5 240 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225376129150391 y=0.162876129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225376129150391 × 217)
floor (0.225376129150391 × 131072)
floor (29540.5)tx = 29540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162876129150391 × 217)
floor (0.162876129150391 × 131072)
floor (21348.5)ty = 21348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29540 / 21348 ti = "17/29540/21348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29540/21348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29540 ÷ 217
29540 ÷ 131072x = 0.225372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21348 ÷ 217
21348 ÷ 131072y = 0.162872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225372314453125 × 2 - 1) × π
-0.54925537109375 × 3.1415926535Λ = -1.72553664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162872314453125 × 2 - 1) × π
0.67425537109375 × 3.1415926535Φ = 2.11823572041104 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72553664} λ = -1.72553664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11823572041104))-π/2
2×atan(8.31645199033625)-π/2
2×1.4511272807447-π/2
2.90225456148939-1.57079632675φ = 1.33145823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72553664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.865967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33145823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.286937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29540 KachelY 21348 -1.72553664 1.33145823 -98.865967 76.286937 Oben rechts KachelX + 1 29541 KachelY 21348 -1.72548870 1.33145823 -98.863220 76.286937 Unten links KachelX 29540 KachelY + 1 21349 -1.72553664 1.33144687 -98.865967 76.286286 Unten rechts KachelX + 1 29541 KachelY + 1 21349 -1.72548870 1.33144687 -98.863220 76.286286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33145823-1.33144687) × R
1.13600000000158e-05 × 6371000dl = 72.3745600001007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33145823-1.33144687) × R
1.13600000000158e-05 × 6371000dr = 72.3745600001007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72553664--1.72548870) × cos(1.33145823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237059642684645 × 6371000do = 72.4041167910459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72553664--1.72548870) × cos(1.33144687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237070678853664 × 6371000du = 72.4074875211353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33145823)-sin(1.33144687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237059642684645-0.237070678853664)× R²
abs(-1.72548870--1.72553664)×1.10361690190131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10361690190131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10361690190131e-05× 40589641000000 ar = 5240.33807257175m²