↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.36 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 72 |
← 188.37 m → 35 474 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450736999511719 y=0.206367492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450736999511719 × 216)
floor (0.450736999511719 × 65536)
floor (29539.5)tx = 29539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206367492675781 × 216)
floor (0.206367492675781 × 65536)
floor (13524.5)ty = 13524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29539 / 13524 ti = "16/29539/13524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29539/13524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29539 ÷ 216
29539 ÷ 65536x = 0.450729370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13524 ÷ 216
13524 ÷ 65536y = 0.20635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450729370117188 × 2 - 1) × π
-0.098541259765625 × 3.1415926535Λ = -0.30957650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20635986328125 × 2 - 1) × π
0.5872802734375 × 3.1415926535Φ = 1.84499539257672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30957650} λ = -0.30957650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84499539257672))-π/2
2×atan(6.32807063423495)-π/2
2×1.41406633434554-π/2
2.82813266869108-1.57079632675φ = 1.25733634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30957650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.737427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25733634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.040066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29539 KachelY 13524 -0.30957650 1.25733634 -17.737427 72.040066 Oben rechts KachelX + 1 29540 KachelY 13524 -0.30948062 1.25733634 -17.731933 72.040066 Unten links KachelX 29539 KachelY + 1 13525 -0.30957650 1.25730678 -17.737427 72.038372 Unten rechts KachelX + 1 29540 KachelY + 1 13525 -0.30948062 1.25730678 -17.731933 72.038372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25733634-1.25730678) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25733634-1.25730678) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30957650--0.30948062) × cos(1.25733634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308351865440886 × 6371000do = 188.357193365312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30957650--0.30948062) × cos(1.25730678) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308379984917501 × 6371000du = 188.374370189219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25733634)-sin(1.25730678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308351865440886-0.308379984917501)× R²
abs(-0.30948062--0.30957650)×2.81194766152404e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81194766152404e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81194766152404e-05× 40589641000000 ar = 35474.3173795703m²