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← | N 46 |
← 417.09 m → | N 46 |
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↑ 417.11 m ↓ |
↑ 417.11 m ↓ |
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N 46 |
← 417.12 m → 173 978 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450721740722656 y=0.352012634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450721740722656 × 216)
floor (0.450721740722656 × 65536)
floor (29538.5)tx = 29538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352012634277344 × 216)
floor (0.352012634277344 × 65536)
floor (23069.5)ty = 23069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29538 / 23069 ti = "16/29538/23069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29538/23069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29538 ÷ 216
29538 ÷ 65536x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23069 ÷ 216
23069 ÷ 65536y = 0.352005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352005004882812 × 2 - 1) × π
0.295989990234375 × 3.1415926535Φ = 0.929879978829849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929879978829849))-π/2
2×atan(2.53420500111477)-π/2
2×1.1949528485869-π/2
2.3899056971738-1.57079632675φ = 0.81910937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81910937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.931510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29538 KachelY 23069 -0.30967237 0.81910937 -17.742920 46.931510 Oben rechts KachelX + 1 29539 KachelY 23069 -0.30957650 0.81910937 -17.737427 46.931510 Unten links KachelX 29538 KachelY + 1 23070 -0.30967237 0.81904390 -17.742920 46.927759 Unten rechts KachelX + 1 29539 KachelY + 1 23070 -0.30957650 0.81904390 -17.737427 46.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81910937-0.81904390) × R
6.54699999999009e-05 × 6371000dl = 417.109369999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81910937-0.81904390) × R
6.54699999999009e-05 × 6371000dr = 417.109369999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30957650) × cos(0.81910937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682872117035507 × 6371000do = 417.089937559287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30957650) × cos(0.81904390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682919943890452 × 6371000du = 417.119149617365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81910937)-sin(0.81904390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682872117035507-0.682919943890452)× R²
abs(-0.30957650--0.30967237)×4.78268549447547e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78268549447547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78268549447547e-05× 40589641000000 ar = 173978.213462394m²