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← | N 76 |
← 72.39 m → | N 76 |
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↑ 72.37 m ↓ |
↑ 72.37 m ↓ |
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N 76 |
← 72.40 m → 5 239 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225360870361328 y=0.162883758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225360870361328 × 217)
floor (0.225360870361328 × 131072)
floor (29538.5)tx = 29538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162883758544922 × 217)
floor (0.162883758544922 × 131072)
floor (21349.5)ty = 21349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29538 / 21349 ti = "17/29538/21349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29538/21349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29538 ÷ 217
29538 ÷ 131072x = 0.225357055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21349 ÷ 217
21349 ÷ 131072y = 0.162879943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225357055664062 × 2 - 1) × π
-0.549285888671875 × 3.1415926535Λ = -1.72563251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162879943847656 × 2 - 1) × π
0.674240112304688 × 3.1415926535Φ = 2.11818778351142 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72563251} λ = -1.72563251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11818778351142))-π/2
2×atan(8.31605333496722)-π/2
2×1.45112159866035-π/2
2.9022431973207-1.57079632675φ = 1.33144687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72563251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.871460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33144687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.286286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29538 KachelY 21349 -1.72563251 1.33144687 -98.871460 76.286286 Oben rechts KachelX + 1 29539 KachelY 21349 -1.72558458 1.33144687 -98.868714 76.286286 Unten links KachelX 29538 KachelY + 1 21350 -1.72563251 1.33143551 -98.871460 76.285635 Unten rechts KachelX + 1 29539 KachelY + 1 21350 -1.72558458 1.33143551 -98.868714 76.285635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33144687-1.33143551) × R
1.13600000000158e-05 × 6371000dl = 72.3745600001007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33144687-1.33143551) × R
1.13600000000158e-05 × 6371000dr = 72.3745600001007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72563251--1.72558458) × cos(1.33144687) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237070678853664 × 6371000do = 72.3923837482773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72563251--1.72558458) × cos(1.33143551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237081714992089 × 6371000du = 72.3957537659102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33144687)-sin(1.33143551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237070678853664-0.237081714992089)× R²
abs(-1.72558458--1.72563251)×1.10361384251245e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10361384251245e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10361384251245e-05× 40589641000000 ar = 5239.48887299667m²