↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.51 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 63 |
← 271.53 m → 73 727 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450721740722656 y=0.269172668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450721740722656 × 216)
floor (0.450721740722656 × 65536)
floor (29538.5)tx = 29538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269172668457031 × 216)
floor (0.269172668457031 × 65536)
floor (17640.5)ty = 17640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29538 / 17640 ti = "16/29538/17640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29538/17640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29538 ÷ 216
29538 ÷ 65536x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17640 ÷ 216
17640 ÷ 65536y = 0.2691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2691650390625 × 2 - 1) × π
0.461669921875 × 3.1415926535Φ = 1.45037883490442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45037883490442))-π/2
2×atan(4.26472983769966)-π/2
2×1.34047584293885-π/2
2.6809516858777-1.57079632675φ = 1.11015536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11015536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.607217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29538 KachelY 17640 -0.30967237 1.11015536 -17.742920 63.607217 Oben rechts KachelX + 1 29539 KachelY 17640 -0.30957650 1.11015536 -17.737427 63.607217 Unten links KachelX 29538 KachelY + 1 17641 -0.30967237 1.11011274 -17.742920 63.604775 Unten rechts KachelX + 1 29539 KachelY + 1 17641 -0.30957650 1.11011274 -17.737427 63.604775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11015536-1.11011274) × R
4.26200000001042e-05 × 6371000dl = 271.532020000664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11015536-1.11011274) × R
4.26200000001042e-05 × 6371000dr = 271.532020000664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30957650) × cos(1.11015536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444522355628122 × 6371000do = 271.508818309242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30957650) × cos(1.11011274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444560532846205 × 6371000du = 271.532136487139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11015536)-sin(1.11011274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444522355628122-0.444560532846205)× R²
abs(-0.30957650--0.30967237)×3.81772180829687e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81772180829687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81772180829687e-05× 40589641000000 ar = 73726.5037104011m²