↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.56 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 63 |
← 271.58 m → 73 741 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450706481933594 y=0.269187927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450706481933594 × 216)
floor (0.450706481933594 × 65536)
floor (29537.5)tx = 29537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269187927246094 × 216)
floor (0.269187927246094 × 65536)
floor (17641.5)ty = 17641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29537 / 17641 ti = "16/29537/17641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29537/17641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29537 ÷ 216
29537 ÷ 65536x = 0.450698852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17641 ÷ 216
17641 ÷ 65536y = 0.269180297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450698852539062 × 2 - 1) × π
-0.098602294921875 × 3.1415926535Λ = -0.30976825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269180297851562 × 2 - 1) × π
0.461639404296875 × 3.1415926535Φ = 1.45028296110518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30976825} λ = -0.30976825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45028296110518))-π/2
2×atan(4.264320981447)-π/2
2×1.34045453300023-π/2
2.68090906600047-1.57079632675φ = 1.11011274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30976825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.748413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11011274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.604775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29537 KachelY 17641 -0.30976825 1.11011274 -17.748413 63.604775 Oben rechts KachelX + 1 29538 KachelY 17641 -0.30967237 1.11011274 -17.742920 63.604775 Unten links KachelX 29537 KachelY + 1 17642 -0.30976825 1.11007012 -17.748413 63.602333 Unten rechts KachelX + 1 29538 KachelY + 1 17642 -0.30967237 1.11007012 -17.742920 63.602333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11011274-1.11007012) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dl = 271.532019999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11011274-1.11007012) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dr = 271.532019999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30976825--0.30967237) × cos(1.11011274) × R
9.58800000000481e-05 × 0.444560532846205 × 6371000do = 271.560459438829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30976825--0.30967237) × cos(1.11007012) × R
9.58800000000481e-05 × 0.444598709256759 × 6371000du = 271.583779555718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11011274)-sin(1.11007012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444560532846205-0.444598709256759)× R²
abs(-0.30967237--0.30976825)×3.81764105543692e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.81764105543692e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.81764105543692e-05× 40589641000000 ar = 73740.5261937478m²