↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.06 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.11 m ↓ |
↑ 417.11 m ↓ |
|||
N 46 |
← 417.09 m → 173 966 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450691223144531 y=0.351997375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450691223144531 × 216)
floor (0.450691223144531 × 65536)
floor (29536.5)tx = 29536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351997375488281 × 216)
floor (0.351997375488281 × 65536)
floor (23068.5)ty = 23068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29536 / 23068 ti = "16/29536/23068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29536/23068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29536 ÷ 216
29536 ÷ 65536x = 0.45068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23068 ÷ 216
23068 ÷ 65536y = 0.35198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45068359375 × 2 - 1) × π
-0.0986328125 × 3.1415926535Λ = -0.30986412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35198974609375 × 2 - 1) × π
0.2960205078125 × 3.1415926535Φ = 0.929975852629089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30986412} λ = -0.30986412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929975852629089))-π/2
2×atan(2.53444797662359)-π/2
2×1.19498558221266-π/2
2.38997116442531-1.57079632675φ = 0.81917484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30986412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.753906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81917484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.935261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29536 KachelY 23068 -0.30986412 0.81917484 -17.753906 46.935261 Oben rechts KachelX + 1 29537 KachelY 23068 -0.30976825 0.81917484 -17.748413 46.935261 Unten links KachelX 29536 KachelY + 1 23069 -0.30986412 0.81910937 -17.753906 46.931510 Unten rechts KachelX + 1 29537 KachelY + 1 23069 -0.30976825 0.81910937 -17.748413 46.931510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81917484-0.81910937) × R
6.54700000000119e-05 × 6371000dl = 417.109370000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81917484-0.81910937) × R
6.54700000000119e-05 × 6371000dr = 417.109370000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30986412--0.30976825) × cos(0.81917484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682824287253553 × 6371000do = 417.060723713428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30986412--0.30976825) × cos(0.81910937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682872117035507 × 6371000du = 417.089937559287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81917484)-sin(0.81910937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682824287253553-0.682872117035507)× R²
abs(-0.30976825--0.30986412)×4.78297819538342e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78297819538342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78297819538342e-05× 40589641000000 ar = 173966.028466079m²