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← | S 39 |
← 469.13 m → | S 39 |
→ |
↑ 469.10 m ↓ |
↑ 469.10 m ↓ |
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S 39 |
← 469.10 m → 220 062 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450660705566406 y=0.620796203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450660705566406 × 216)
floor (0.450660705566406 × 65536)
floor (29534.5)tx = 29534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620796203613281 × 216)
floor (0.620796203613281 × 65536)
floor (40684.5)ty = 40684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29534 / 40684 ti = "16/29534/40684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29534/40684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29534 ÷ 216
29534 ÷ 65536x = 0.450653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40684 ÷ 216
40684 ÷ 65536y = 0.62078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450653076171875 × 2 - 1) × π
-0.09869384765625 × 3.1415926535Λ = -0.31005587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62078857421875 × 2 - 1) × π
-0.2415771484375 × 3.1415926535Φ = -0.758936994784729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31005587} λ = -0.31005587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758936994784729))-π/2
2×atan(0.468163823181353)-π/2
2×0.43785587109495-π/2
0.875711742189901-1.57079632675φ = -0.69508458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31005587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.764893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69508458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29534 KachelY 40684 -0.31005587 -0.69508458 -17.764893 -39.825413 Oben rechts KachelX + 1 29535 KachelY 40684 -0.30995999 -0.69508458 -17.759399 -39.825413 Unten links KachelX 29534 KachelY + 1 40685 -0.31005587 -0.69515821 -17.764893 -39.829632 Unten rechts KachelX + 1 29535 KachelY + 1 40685 -0.30995999 -0.69515821 -17.759399 -39.829632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69508458--0.69515821) × R
7.36300000000467e-05 × 6371000dl = 469.096730000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69508458--0.69515821) × R
7.36300000000467e-05 × 6371000dr = 469.096730000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31005587--0.30995999) × cos(-0.69508458) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767999535244415 × 6371000do = 469.133652743327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31005587--0.30995999) × cos(-0.69515821) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767952376799756 × 6371000du = 469.104845937612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69508458)-sin(-0.69515821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767999535244415-0.767952376799756)× R²
abs(-0.30995999--0.31005587)×4.7158444659634e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7158444659634e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7158444659634e-05× 40589641000000 ar = 220062.305944998m²