↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.60 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.55 m ↓ |
↑ 407.55 m ↓ |
|||
N 48 |
← 407.63 m → 166 123 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450660705566406 y=0.347023010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450660705566406 × 216)
floor (0.450660705566406 × 65536)
floor (29534.5)tx = 29534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347023010253906 × 216)
floor (0.347023010253906 × 65536)
floor (22742.5)ty = 22742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29534 / 22742 ti = "16/29534/22742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29534/22742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29534 ÷ 216
29534 ÷ 65536x = 0.450653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22742 ÷ 216
22742 ÷ 65536y = 0.347015380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450653076171875 × 2 - 1) × π
-0.09869384765625 × 3.1415926535Λ = -0.31005587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347015380859375 × 2 - 1) × π
0.30596923828125 × 3.1415926535Φ = 0.961230711181366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31005587} λ = -0.31005587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961230711181366))-π/2
2×atan(2.61491269619)-π/2
2×1.20553467557193-π/2
2.41106935114385-1.57079632675φ = 0.84027302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31005587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.764893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84027302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.144098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29534 KachelY 22742 -0.31005587 0.84027302 -17.764893 48.144098 Oben rechts KachelX + 1 29535 KachelY 22742 -0.30995999 0.84027302 -17.759399 48.144098 Unten links KachelX 29534 KachelY + 1 22743 -0.31005587 0.84020905 -17.764893 48.140432 Unten rechts KachelX + 1 29535 KachelY + 1 22743 -0.30995999 0.84020905 -17.759399 48.140432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84027302-0.84020905) × R
6.39700000000243e-05 × 6371000dl = 407.552870000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84027302-0.84020905) × R
6.39700000000243e-05 × 6371000dr = 407.552870000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31005587--0.30995999) × cos(0.84027302) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667259498502907 × 6371000do = 407.596452204527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31005587--0.30995999) × cos(0.84020905) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667307143613514 × 6371000du = 407.625556290857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84027302)-sin(0.84020905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667259498502907-0.667307143613514)× R²
abs(-0.30995999--0.31005587)×4.76451106078413e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76451106078413e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76451106078413e-05× 40589641000000 ar = 166123.034681426m²