↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.48 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 72 |
← 188.49 m → 35 521 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450630187988281 y=0.206489562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450630187988281 × 216)
floor (0.450630187988281 × 65536)
floor (29532.5)tx = 29532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206489562988281 × 216)
floor (0.206489562988281 × 65536)
floor (13532.5)ty = 13532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29532 / 13532 ti = "16/29532/13532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29532/13532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29532 ÷ 216
29532 ÷ 65536x = 0.45062255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13532 ÷ 216
13532 ÷ 65536y = 0.20648193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45062255859375 × 2 - 1) × π
-0.0987548828125 × 3.1415926535Λ = -0.31024761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20648193359375 × 2 - 1) × π
0.5870361328125 × 3.1415926535Φ = 1.8442284021828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31024761} λ = -0.31024761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8442284021828))-π/2
2×atan(6.32321892569121)-π/2
2×1.41394803973835-π/2
2.8278960794767-1.57079632675φ = 1.25709975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31024761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.775879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25709975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.026510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29532 KachelY 13532 -0.31024761 1.25709975 -17.775879 72.026510 Oben rechts KachelX + 1 29533 KachelY 13532 -0.31015174 1.25709975 -17.770386 72.026510 Unten links KachelX 29532 KachelY + 1 13533 -0.31024761 1.25707017 -17.775879 72.024815 Unten rechts KachelX + 1 29533 KachelY + 1 13533 -0.31015174 1.25707017 -17.770386 72.024815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25709975-1.25707017) × R
2.95800000000845e-05 × 6371000dl = 188.454180000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25709975-1.25707017) × R
2.95800000000845e-05 × 6371000dr = 188.454180000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31024761--0.31015174) × cos(1.25709975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308576918339474 × 6371000do = 188.475007826035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31024761--0.31015174) × cos(1.25707017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30860505468252 × 6371000du = 188.49219316026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25709975)-sin(1.25707017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308576918339474-0.30860505468252)× R²
abs(-0.31015174--0.31024761)×2.81363430456594e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81363430456594e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81363430456594e-05× 40589641000000 ar = 35520.5223773707m²