↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.32 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.26 m ↓ |
↑ 471.26 m ↓ |
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S 39 |
← 471.29 m → 222 109 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450614929199219 y=0.619636535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450614929199219 × 216)
floor (0.450614929199219 × 65536)
floor (29531.5)tx = 29531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619636535644531 × 216)
floor (0.619636535644531 × 65536)
floor (40608.5)ty = 40608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29531 / 40608 ti = "16/29531/40608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29531/40608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29531 ÷ 216
29531 ÷ 65536x = 0.450607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40608 ÷ 216
40608 ÷ 65536y = 0.61962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450607299804688 × 2 - 1) × π
-0.098785400390625 × 3.1415926535Λ = -0.31034349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61962890625 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Φ = -0.75165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31034349} λ = -0.31034349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75165058604248))-π/2
2×atan(0.471587514214055)-π/2
2×0.440660374328583-π/2
0.881320748657166-1.57079632675φ = -0.68947558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31034349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.781372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68947558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.504041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29531 KachelY 40608 -0.31034349 -0.68947558 -17.781372 -39.504041 Oben rechts KachelX + 1 29532 KachelY 40608 -0.31024761 -0.68947558 -17.775879 -39.504041 Unten links KachelX 29531 KachelY + 1 40609 -0.31034349 -0.68954955 -17.781372 -39.508279 Unten rechts KachelX + 1 29532 KachelY + 1 40609 -0.31024761 -0.68954955 -17.775879 -39.508279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68947558--0.68954955) × R
7.39699999999788e-05 × 6371000dl = 471.262869999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68947558--0.68954955) × R
7.39699999999788e-05 × 6371000dr = 471.262869999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31034349--0.31024761) × cos(-0.68947558) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771579721758282 × 6371000do = 471.320614973999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31034349--0.31024761) × cos(-0.68954955) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771532664916229 × 6371000du = 471.291870232386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68947558)-sin(-0.68954955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771579721758282-0.771532664916229)× R²
abs(-0.31024761--0.31034349)×4.70568420535278e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70568420535278e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70568420535278e-05× 40589641000000 ar = 222109.132639351m²