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← | N 72 |
← 188.51 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 72 |
← 188.53 m → 35 539 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450614929199219 y=0.206504821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450614929199219 × 216)
floor (0.450614929199219 × 65536)
floor (29531.5)tx = 29531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206504821777344 × 216)
floor (0.206504821777344 × 65536)
floor (13533.5)ty = 13533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29531 / 13533 ti = "16/29531/13533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29531/13533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29531 ÷ 216
29531 ÷ 65536x = 0.450607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13533 ÷ 216
13533 ÷ 65536y = 0.206497192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450607299804688 × 2 - 1) × π
-0.098785400390625 × 3.1415926535Λ = -0.31034349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206497192382812 × 2 - 1) × π
0.587005615234375 × 3.1415926535Φ = 1.84413252838356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31034349} λ = -0.31034349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84413252838356))-π/2
2×atan(6.32261272372928)-π/2
2×1.4139332468432-π/2
2.82786649368641-1.57079632675φ = 1.25707017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31034349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.781372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25707017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.024815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29531 KachelY 13533 -0.31034349 1.25707017 -17.781372 72.024815 Oben rechts KachelX + 1 29532 KachelY 13533 -0.31024761 1.25707017 -17.775879 72.024815 Unten links KachelX 29531 KachelY + 1 13534 -0.31034349 1.25704058 -17.781372 72.023120 Unten rechts KachelX + 1 29532 KachelY + 1 13534 -0.31024761 1.25704058 -17.775879 72.023120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25707017-1.25704058) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25707017-1.25704058) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31034349--0.31024761) × cos(1.25707017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.30860505468252 × 6371000do = 188.511854388284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31034349--0.31024761) × cos(1.25704058) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308633200267355 × 6371000du = 188.529047160436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25707017)-sin(1.25704058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30860505468252-0.308633200267355)× R²
abs(-0.31024761--0.31034349)×2.81455848347711e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81455848347711e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81455848347711e-05× 40589641000000 ar = 35539.4776044297m²