↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.44 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
|||
N 72 |
← 188.46 m → 35 503 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450584411621094 y=0.206443786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450584411621094 × 216)
floor (0.450584411621094 × 65536)
floor (29529.5)tx = 29529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206443786621094 × 216)
floor (0.206443786621094 × 65536)
floor (13529.5)ty = 13529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29529 / 13529 ti = "16/29529/13529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29529/13529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29529 ÷ 216
29529 ÷ 65536x = 0.450576782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13529 ÷ 216
13529 ÷ 65536y = 0.206436157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450576782226562 × 2 - 1) × π
-0.098846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.31053524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206436157226562 × 2 - 1) × π
0.587127685546875 × 3.1415926535Φ = 1.84451602358052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31053524} λ = -0.31053524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84451602358052))-π/2
2×atan(6.32503788032931)-π/2
2×1.41399241033035-π/2
2.82798482066071-1.57079632675φ = 1.25718849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31053524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.792359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25718849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.031595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29529 KachelY 13529 -0.31053524 1.25718849 -17.792359 72.031595 Oben rechts KachelX + 1 29530 KachelY 13529 -0.31043936 1.25718849 -17.786865 72.031595 Unten links KachelX 29529 KachelY + 1 13530 -0.31053524 1.25715892 -17.792359 72.029900 Unten rechts KachelX + 1 29530 KachelY + 1 13530 -0.31043936 1.25715892 -17.786865 72.029900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25718849-1.25715892) × R
2.95700000001453e-05 × 6371000dl = 188.390470000926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25718849-1.25715892) × R
2.95700000001453e-05 × 6371000dr = 188.390470000926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31053524--0.31043936) × cos(1.25718849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308492507690451 × 6371000do = 188.443104891609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31053524--0.31043936) × cos(1.25715892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308520635331239 × 6371000du = 188.460286702613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25718849)-sin(1.25715892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308492507690451-0.308520635331239)× R²
abs(-0.31043936--0.31053524)×2.81276407879116e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81276407879116e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81276407879116e-05× 40589641000000 ar = 35502.5035462681m²