↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.43 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 72 |
← 188.44 m → 35 511 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450584411621094 y=0.206428527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450584411621094 × 216)
floor (0.450584411621094 × 65536)
floor (29529.5)tx = 29529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206428527832031 × 216)
floor (0.206428527832031 × 65536)
floor (13528.5)ty = 13528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29529 / 13528 ti = "16/29529/13528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29529/13528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29529 ÷ 216
29529 ÷ 65536x = 0.450576782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13528 ÷ 216
13528 ÷ 65536y = 0.2064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450576782226562 × 2 - 1) × π
-0.098846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.31053524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2064208984375 × 2 - 1) × π
0.587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.84461189737976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31053524} λ = -0.31053524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84461189737976))-π/2
2×atan(6.32564431481136)-π/2
2×1.41400719783025-π/2
2.82801439566049-1.57079632675φ = 1.25721807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31053524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.792359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25721807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.033289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29529 KachelY 13528 -0.31053524 1.25721807 -17.792359 72.033289 Oben rechts KachelX + 1 29530 KachelY 13528 -0.31043936 1.25721807 -17.786865 72.033289 Unten links KachelX 29529 KachelY + 1 13529 -0.31053524 1.25718849 -17.792359 72.031595 Unten rechts KachelX + 1 29530 KachelY + 1 13529 -0.31043936 1.25718849 -17.786865 72.031595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25721807-1.25718849) × R
2.95799999998625e-05 × 6371000dl = 188.454179999124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25721807-1.25718849) × R
2.95799999998625e-05 × 6371000dr = 188.454179999124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31053524--0.31043936) × cos(1.25721807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308464370267563 × 6371000do = 188.425917105194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31053524--0.31043936) × cos(1.25718849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308492507690451 × 6371000du = 188.443104891609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25721807)-sin(1.25718849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308464370267563-0.308492507690451)× R²
abs(-0.31043936--0.31053524)×2.81374228878195e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81374228878195e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81374228878195e-05× 40589641000000 ar = 35511.2712562044m²