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← | N 68 |
← 224.03 m → | N 68 |
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↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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N 68 |
← 224.05 m → 50 201 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450553894042969 y=0.235710144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450553894042969 × 216)
floor (0.450553894042969 × 65536)
floor (29527.5)tx = 29527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235710144042969 × 216)
floor (0.235710144042969 × 65536)
floor (15447.5)ty = 15447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29527 / 15447 ti = "16/29527/15447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29527/15447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29527 ÷ 216
29527 ÷ 65536x = 0.450546264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15447 ÷ 216
15447 ÷ 65536y = 0.235702514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450546264648438 × 2 - 1) × π
-0.098907470703125 × 3.1415926535Λ = -0.31072698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235702514648438 × 2 - 1) × π
0.528594970703125 × 3.1415926535Φ = 1.66063007663799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31072698} λ = -0.31072698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66063007663799))-π/2
2×atan(5.26262565752536)-π/2
2×1.38301583415756-π/2
2.76603166831512-1.57079632675φ = 1.19523534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31072698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.803345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19523534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.481941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29527 KachelY 15447 -0.31072698 1.19523534 -17.803345 68.481941 Oben rechts KachelX + 1 29528 KachelY 15447 -0.31063111 1.19523534 -17.797852 68.481941 Unten links KachelX 29527 KachelY + 1 15448 -0.31072698 1.19520017 -17.803345 68.479925 Unten rechts KachelX + 1 29528 KachelY + 1 15448 -0.31063111 1.19520017 -17.797852 68.479925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19523534-1.19520017) × R
3.51700000000843e-05 × 6371000dl = 224.068070000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19523534-1.19520017) × R
3.51700000000843e-05 × 6371000dr = 224.068070000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31072698--0.31063111) × cos(1.19523534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366794473912998 × 6371000do = 224.033578769638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31072698--0.31063111) × cos(1.19520017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366827192407533 × 6371000du = 224.053562825953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19523534)-sin(1.19520017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366794473912998-0.366827192407533)× R²
abs(-0.31063111--0.31072698)×3.27184945350667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27184945350667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27184945350667e-05× 40589641000000 ar = 50201.0105100811m²