↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 224.08 m → | N 68 |
→ |
↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
|||
N 68 |
← 224.10 m → 50 211 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450538635253906 y=0.235725402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450538635253906 × 216)
floor (0.450538635253906 × 65536)
floor (29526.5)tx = 29526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235725402832031 × 216)
floor (0.235725402832031 × 65536)
floor (15448.5)ty = 15448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29526 / 15448 ti = "16/29526/15448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29526/15448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29526 ÷ 216
29526 ÷ 65536x = 0.450531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15448 ÷ 216
15448 ÷ 65536y = 0.2357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450531005859375 × 2 - 1) × π
-0.09893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.31082286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2357177734375 × 2 - 1) × π
0.528564453125 × 3.1415926535Φ = 1.66053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31082286} λ = -0.31082286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66053420283875))-π/2
2×atan(5.26212113379529)-π/2
2×1.3829982503836-π/2
2.76599650076721-1.57079632675φ = 1.19520017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31082286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.808838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19520017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.479925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29526 KachelY 15448 -0.31082286 1.19520017 -17.808838 68.479925 Oben rechts KachelX + 1 29527 KachelY 15448 -0.31072698 1.19520017 -17.803345 68.479925 Unten links KachelX 29526 KachelY + 1 15449 -0.31082286 1.19516500 -17.808838 68.477910 Unten rechts KachelX + 1 29527 KachelY + 1 15449 -0.31072698 1.19516500 -17.803345 68.477910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19520017-1.19516500) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dl = 224.068069999122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19520017-1.19516500) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dr = 224.068069999122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31082286--0.31072698) × cos(1.19520017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.366827192407533 × 6371000do = 224.076933386369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31082286--0.31072698) × cos(1.19516500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.366859910448329 × 6371000du = 224.096919250012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19520017)-sin(1.19516500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366827192407533-0.366859910448329)× R²
abs(-0.31072698--0.31082286)×3.27180407957428e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.27180407957428e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.27180407957428e-05× 40589641000000 ar = 50210.7250972308m²