↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 415.45 m → | N 47 |
→ |
↑ 415.52 m ↓ |
↑ 415.52 m ↓ |
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N 47 |
← 415.48 m → 172 634 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450523376464844 y=0.351158142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450523376464844 × 216)
floor (0.450523376464844 × 65536)
floor (29525.5)tx = 29525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351158142089844 × 216)
floor (0.351158142089844 × 65536)
floor (23013.5)ty = 23013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29525 / 23013 ti = "16/29525/23013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29525/23013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29525 ÷ 216
29525 ÷ 65536x = 0.450515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23013 ÷ 216
23013 ÷ 65536y = 0.351150512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450515747070312 × 2 - 1) × π
-0.098968505859375 × 3.1415926535Λ = -0.31091873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351150512695312 × 2 - 1) × π
0.297698974609375 × 3.1415926535Φ = 0.935248911587296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31091873} λ = -0.31091873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935248911587296))-π/2
2×atan(2.54784756759933)-π/2
2×1.19678240144079-π/2
2.39356480288158-1.57079632675φ = 0.82276848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31091873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.814331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82276848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.141161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29525 KachelY 23013 -0.31091873 0.82276848 -17.814331 47.141161 Oben rechts KachelX + 1 29526 KachelY 23013 -0.31082286 0.82276848 -17.808838 47.141161 Unten links KachelX 29525 KachelY + 1 23014 -0.31091873 0.82270326 -17.814331 47.137425 Unten rechts KachelX + 1 29526 KachelY + 1 23014 -0.31082286 0.82270326 -17.808838 47.137425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82276848-0.82270326) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dl = 415.516619999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82276848-0.82270326) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dr = 415.516619999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31091873--0.31082286) × cos(0.82276848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.680194432832378 × 6371000do = 415.454440796094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31091873--0.31082286) × cos(0.82270326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.680242239715849 × 6371000du = 415.48364065584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82276848)-sin(0.82270326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680194432832378-0.680242239715849)× R²
abs(-0.31082286--0.31091873)×4.78068834703915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78068834703915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78068834703915e-05× 40589641000000 ar = 172634.291578509m²