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← | N 77 |
← 65.75 m → | N 77 |
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↑ 65.75 m ↓ |
↑ 65.75 m ↓ |
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N 77 |
← 65.76 m → 4 323 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225254058837891 y=0.147136688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225254058837891 × 217)
floor (0.225254058837891 × 131072)
floor (29524.5)tx = 29524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147136688232422 × 217)
floor (0.147136688232422 × 131072)
floor (19285.5)ty = 19285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29524 / 19285 ti = "17/29524/19285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29524/19285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29524 ÷ 217
29524 ÷ 131072x = 0.225250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19285 ÷ 217
19285 ÷ 131072y = 0.147132873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225250244140625 × 2 - 1) × π
-0.54949951171875 × 3.1415926535Λ = -1.72630363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147132873535156 × 2 - 1) × π
0.705734252929688 × 3.1415926535Φ = 2.21712954432722 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72630363} λ = -1.72630363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21712954432722))-π/2
2×atan(9.18093952647303)-π/2
2×1.46230271419822-π/2
2.92460542839644-1.57079632675φ = 1.35380910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72630363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35380910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.567548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29524 KachelY 19285 -1.72630363 1.35380910 -98.909912 77.567548 Oben rechts KachelX + 1 29525 KachelY 19285 -1.72625569 1.35380910 -98.907165 77.567548 Unten links KachelX 29524 KachelY + 1 19286 -1.72630363 1.35379878 -98.909912 77.566956 Unten rechts KachelX + 1 29525 KachelY + 1 19286 -1.72625569 1.35379878 -98.907165 77.566956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35380910-1.35379878) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dl = 65.7487200007589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35380910-1.35379878) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dr = 65.7487200007589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72630363--1.72625569) × cos(1.35380910) × R
4.79400000001906e-05 × 0.215288479429634 × 6371000do = 65.7546431435323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72630363--1.72625569) × cos(1.35379878) × R
4.79400000001906e-05 × 0.215298557419285 × 6371000du = 65.7577212209792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35380910)-sin(1.35379878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215288479429634-0.215298557419285)× R²
abs(-1.72625569--1.72630363)×1.00779896510528e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.00779896510528e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.00779896510528e-05× 40589641000000 ar = 4323.38481078212m²