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← | N 47 |
← 415.56 m → | N 47 |
→ |
↑ 415.52 m ↓ |
↑ 415.52 m ↓ |
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N 47 |
← 415.59 m → 172 677 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450492858886719 y=0.351188659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450492858886719 × 216)
floor (0.450492858886719 × 65536)
floor (29523.5)tx = 29523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351188659667969 × 216)
floor (0.351188659667969 × 65536)
floor (23015.5)ty = 23015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29523 / 23015 ti = "16/29523/23015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29523/23015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29523 ÷ 216
29523 ÷ 65536x = 0.450485229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23015 ÷ 216
23015 ÷ 65536y = 0.351181030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450485229492188 × 2 - 1) × π
-0.099029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.31111048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351181030273438 × 2 - 1) × π
0.297637939453125 × 3.1415926535Φ = 0.935057163988815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31111048} λ = -0.31111048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935057163988815))-π/2
2×atan(2.54735907078249)-π/2
2×1.19671718403292-π/2
2.39343436806585-1.57079632675φ = 0.82263804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31111048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.825317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82263804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.133688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29523 KachelY 23015 -0.31111048 0.82263804 -17.825317 47.133688 Oben rechts KachelX + 1 29524 KachelY 23015 -0.31101460 0.82263804 -17.819824 47.133688 Unten links KachelX 29523 KachelY + 1 23016 -0.31111048 0.82257282 -17.825317 47.129951 Unten rechts KachelX + 1 29524 KachelY + 1 23016 -0.31101460 0.82257282 -17.819824 47.129951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82263804-0.82257282) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dl = 415.516619999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82263804-0.82257282) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dr = 415.516619999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31111048--0.31101460) × cos(0.82263804) × R
9.58800000000481e-05 × 0.680290043705808 × 6371000do = 415.556180027166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31111048--0.31101460) × cos(0.82257282) × R
9.58800000000481e-05 × 0.680337844802052 × 6371000du = 415.585379397553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82263804)-sin(0.82257282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680290043705808-0.680337844802052)× R²
abs(-0.31101460--0.31111048)×4.78010962443598e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78010962443598e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78010962443598e-05× 40589641000000 ar = 172676.565818124m²