↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.20 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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S 80 |
← 193.16 m → 37 316 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900894165039062 y=0.902847290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900894165039062 × 215)
floor (0.900894165039062 × 32768)
floor (29520.5)tx = 29520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902847290039062 × 215)
floor (0.902847290039062 × 32768)
floor (29584.5)ty = 29584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29520 / 29584 ti = "15/29520/29584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29520/29584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29520 ÷ 215
29520 ÷ 32768x = 0.90087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29584 ÷ 215
29584 ÷ 32768y = 0.90283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90087890625 × 2 - 1) × π
0.8017578125 × 3.1415926535Λ = 2.51879645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90283203125 × 2 - 1) × π
-0.8056640625 × 3.1415926535Φ = -2.53106829993897 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51879645} λ = 2.51879645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53106829993897))-π/2
2×atan(0.0795739659992223)-π/2
2×0.0794066466781825-π/2
0.158813293356365-1.57079632675φ = -1.41198303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51879645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41198303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.900668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29520 KachelY 29584 2.51879645 -1.41198303 144.316406 -80.900668 Oben rechts KachelX + 1 29521 KachelY 29584 2.51898820 -1.41198303 144.327393 -80.900668 Unten links KachelX 29520 KachelY + 1 29585 2.51879645 -1.41201335 144.316406 -80.902406 Unten rechts KachelX + 1 29521 KachelY + 1 29585 2.51898820 -1.41201335 144.327393 -80.902406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41198303--1.41201335) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41198303--1.41201335) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51879645-2.51898820) × cos(-1.41198303) × R
0.000191749999999935 × 0.158146548926799 × 6371000do = 193.198031420958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51879645-2.51898820) × cos(-1.41201335) × R
0.000191749999999935 × 0.158116610411554 × 6371000du = 193.161457355648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41198303)-sin(-1.41201335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158146548926799-0.158116610411554)× R²
abs(2.51898820-2.51879645)×2.99385152447706e-05× R²
0.000191749999999935×2.99385152447706e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99385152447706e-05× 40589641000000 ar = 37316.2839557385m²