↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.19 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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S 80 |
← 193.15 m → 37 314 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900863647460938 y=0.902847290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900863647460938 × 215)
floor (0.900863647460938 × 32768)
floor (29519.5)tx = 29519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902847290039062 × 215)
floor (0.902847290039062 × 32768)
floor (29584.5)ty = 29584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29519 / 29584 ti = "15/29519/29584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29519/29584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29519 ÷ 215
29519 ÷ 32768x = 0.900848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29584 ÷ 215
29584 ÷ 32768y = 0.90283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900848388671875 × 2 - 1) × π
0.80169677734375 × 3.1415926535Λ = 2.51860471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90283203125 × 2 - 1) × π
-0.8056640625 × 3.1415926535Φ = -2.53106829993897 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51860471} λ = 2.51860471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53106829993897))-π/2
2×atan(0.0795739659992223)-π/2
2×0.0794066466781825-π/2
0.158813293356365-1.57079632675φ = -1.41198303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51860471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41198303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.900668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29519 KachelY 29584 2.51860471 -1.41198303 144.305420 -80.900668 Oben rechts KachelX + 1 29520 KachelY 29584 2.51879645 -1.41198303 144.316406 -80.900668 Unten links KachelX 29519 KachelY + 1 29585 2.51860471 -1.41201335 144.305420 -80.902406 Unten rechts KachelX + 1 29520 KachelY + 1 29585 2.51879645 -1.41201335 144.316406 -80.902406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41198303--1.41201335) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41198303--1.41201335) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51860471-2.51879645) × cos(-1.41198303) × R
0.000191739999999996 × 0.158146548926799 × 6371000do = 193.187955904387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51860471-2.51879645) × cos(-1.41201335) × R
0.000191739999999996 × 0.158116610411554 × 6371000du = 193.15138374646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41198303)-sin(-1.41201335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158146548926799-0.158116610411554)× R²
abs(2.51879645-2.51860471)×2.99385152447706e-05× R²
0.000191739999999996×2.99385152447706e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.99385152447706e-05× 40589641000000 ar = 37314.3378653223m²