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← | N 47 |
← 414.99 m → | N 47 |
→ |
↑ 415.01 m ↓ |
↑ 415.01 m ↓ |
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N 47 |
← 415.02 m → 172 229 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450431823730469 y=0.350914001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450431823730469 × 216)
floor (0.450431823730469 × 65536)
floor (29519.5)tx = 29519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350914001464844 × 216)
floor (0.350914001464844 × 65536)
floor (22997.5)ty = 22997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29519 / 22997 ti = "16/29519/22997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29519/22997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29519 ÷ 216
29519 ÷ 65536x = 0.450424194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22997 ÷ 216
22997 ÷ 65536y = 0.350906372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450424194335938 × 2 - 1) × π
-0.099151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.31149397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350906372070312 × 2 - 1) × π
0.298187255859375 × 3.1415926535Φ = 0.936782892375137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31149397} λ = -0.31149397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936782892375137))-π/2
2×atan(2.55175891601806)-π/2
2×1.19730381073838-π/2
2.39460762147677-1.57079632675φ = 0.82381129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31149397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.847290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82381129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.200910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29519 KachelY 22997 -0.31149397 0.82381129 -17.847290 47.200910 Oben rechts KachelX + 1 29520 KachelY 22997 -0.31139810 0.82381129 -17.841797 47.200910 Unten links KachelX 29519 KachelY + 1 22998 -0.31149397 0.82374615 -17.847290 47.197178 Unten rechts KachelX + 1 29520 KachelY + 1 22998 -0.31139810 0.82374615 -17.841797 47.197178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82381129-0.82374615) × R
6.51400000000191e-05 × 6371000dl = 415.006940000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82381129-0.82374615) × R
6.51400000000191e-05 × 6371000dr = 415.006940000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31149397--0.31139810) × cos(0.82381129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679429650301325 × 6371000do = 414.987320979417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31149397--0.31139810) × cos(0.82374615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679477444726139 × 6371000du = 415.016513229568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82381129)-sin(0.82374615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679429650301325-0.679477444726139)× R²
abs(-0.31139810--0.31149397)×4.77944248145068e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77944248145068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77944248145068e-05× 40589641000000 ar = 172228.675772609m²