↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.09 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 80 |
← 193.05 m → 37 270 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900833129882812 y=0.902938842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900833129882812 × 215)
floor (0.900833129882812 × 32768)
floor (29518.5)tx = 29518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902938842773438 × 215)
floor (0.902938842773438 × 32768)
floor (29587.5)ty = 29587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29518 / 29587 ti = "15/29518/29587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29518/29587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29518 ÷ 215
29518 ÷ 32768x = 0.90081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29587 ÷ 215
29587 ÷ 32768y = 0.902923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90081787109375 × 2 - 1) × π
0.8016357421875 × 3.1415926535Λ = 2.51841296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902923583984375 × 2 - 1) × π
-0.80584716796875 × 3.1415926535Φ = -2.53164354273441 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51841296} λ = 2.51841296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53164354273441))-π/2
2×atan(0.0795282048117352)-π/2
2×0.0793611732635322-π/2
0.158722346527064-1.57079632675φ = -1.41207398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51841296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41207398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.905879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29518 KachelY 29587 2.51841296 -1.41207398 144.294434 -80.905879 Oben rechts KachelX + 1 29519 KachelY 29587 2.51860471 -1.41207398 144.305420 -80.905879 Unten links KachelX 29518 KachelY + 1 29588 2.51841296 -1.41210428 144.294434 -80.907615 Unten rechts KachelX + 1 29519 KachelY + 1 29588 2.51860471 -1.41210428 144.305420 -80.907615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41207398--1.41210428) × R
3.03000000001497e-05 × 6371000dl = 193.041300000953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41207398--1.41210428) × R
3.03000000001497e-05 × 6371000dr = 193.041300000953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51841296-2.51860471) × cos(-1.41207398) × R
0.000191749999999935 × 0.158056742819322 × 6371000do = 193.088320755174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51841296-2.51860471) × cos(-1.41210428) × R
0.000191749999999935 × 0.158026823616833 × 6371000du = 193.051770283085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41207398)-sin(-1.41210428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158056742819322-0.158026823616833)× R²
abs(2.51860471-2.51841296)×2.99192024889317e-05× R²
0.000191749999999935×2.99192024889317e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99192024889317e-05× 40589641000000 ar = 37270.4925804913m²