↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 194.22 m → | S 80 |
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↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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S 80 |
← 194.19 m → 37 713 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900833129882812 y=0.901992797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900833129882812 × 215)
floor (0.900833129882812 × 32768)
floor (29518.5)tx = 29518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901992797851562 × 215)
floor (0.901992797851562 × 32768)
floor (29556.5)ty = 29556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29518 / 29556 ti = "15/29518/29556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29518/29556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29518 ÷ 215
29518 ÷ 32768x = 0.90081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29556 ÷ 215
29556 ÷ 32768y = 0.9019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90081787109375 × 2 - 1) × π
0.8016357421875 × 3.1415926535Λ = 2.51841296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9019775390625 × 2 - 1) × π
-0.803955078125 × 3.1415926535Φ = -2.52569936718152 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51841296} λ = 2.51841296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52569936718152))-π/2
2×atan(0.0800023422044253)-π/2
2×0.0798323130214476-π/2
0.159664626042895-1.57079632675φ = -1.41113170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51841296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41113170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.851891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29518 KachelY 29556 2.51841296 -1.41113170 144.294434 -80.851891 Oben rechts KachelX + 1 29519 KachelY 29556 2.51860471 -1.41113170 144.305420 -80.851891 Unten links KachelX 29518 KachelY + 1 29557 2.51841296 -1.41116218 144.294434 -80.853637 Unten rechts KachelX + 1 29519 KachelY + 1 29557 2.51860471 -1.41116218 144.305420 -80.853637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41113170--1.41116218) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41113170--1.41116218) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51841296-2.51860471) × cos(-1.41113170) × R
0.000191749999999935 × 0.158987108082589 × 6371000do = 194.224891477617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51841296-2.51860471) × cos(-1.41116218) × R
0.000191749999999935 × 0.158957015694258 × 6371000du = 194.188129434906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41113170)-sin(-1.41116218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158987108082589-0.158957015694258)× R²
abs(2.51860471-2.51841296)×3.00923883308768e-05× R²
0.000191749999999935×3.00923883308768e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.00923883308768e-05× 40589641000000 ar = 37712.5893916652m²