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← | N 47 |
← 414.91 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.94 m ↓ |
↑ 414.94 m ↓ |
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N 47 |
← 414.94 m → 172 172 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450416564941406 y=0.350852966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450416564941406 × 216)
floor (0.450416564941406 × 65536)
floor (29518.5)tx = 29518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350852966308594 × 216)
floor (0.350852966308594 × 65536)
floor (22993.5)ty = 22993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29518 / 22993 ti = "16/29518/22993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29518/22993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29518 ÷ 216
29518 ÷ 65536x = 0.450408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22993 ÷ 216
22993 ÷ 65536y = 0.350845336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450408935546875 × 2 - 1) × π
-0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350845336914062 × 2 - 1) × π
0.298309326171875 × 3.1415926535Φ = 0.937166387572098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31158985} λ = -0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937166387572098))-π/2
2×atan(2.5527376909719)-π/2
2×1.19743407141241-π/2
2.39486814282481-1.57079632675φ = 0.82407182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82407182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.215837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29518 KachelY 22993 -0.31158985 0.82407182 -17.852783 47.215837 Oben rechts KachelX + 1 29519 KachelY 22993 -0.31149397 0.82407182 -17.847290 47.215837 Unten links KachelX 29518 KachelY + 1 22994 -0.31158985 0.82400669 -17.852783 47.212106 Unten rechts KachelX + 1 29519 KachelY + 1 22994 -0.31149397 0.82400669 -17.847290 47.212106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82407182-0.82400669) × R
6.51299999999688e-05 × 6371000dl = 414.943229999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82407182-0.82400669) × R
6.51299999999688e-05 × 6371000dr = 414.943229999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31158985--0.31149397) × cos(0.82407182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.679238465791932 × 6371000do = 414.913822101899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31158985--0.31149397) × cos(0.82400669) × R
9.58799999999926e-05 × 0.679286264407345 × 6371000du = 414.943019956866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82407182)-sin(0.82400669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679238465791932-0.679286264407345)× R²
abs(-0.31149397--0.31158985)×4.77986154130416e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77986154130416e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77986154130416e-05× 40589641000000 ar = 172171.739301494m²