↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.41 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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N 72 |
← 188.43 m → 35 496 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450416564941406 y=0.206413269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450416564941406 × 216)
floor (0.450416564941406 × 65536)
floor (29518.5)tx = 29518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206413269042969 × 216)
floor (0.206413269042969 × 65536)
floor (13527.5)ty = 13527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29518 / 13527 ti = "16/29518/13527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29518/13527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29518 ÷ 216
29518 ÷ 65536x = 0.450408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13527 ÷ 216
13527 ÷ 65536y = 0.206405639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450408935546875 × 2 - 1) × π
-0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206405639648438 × 2 - 1) × π
0.587188720703125 × 3.1415926535Φ = 1.844707771179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31158985} λ = -0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.844707771179))-π/2
2×atan(6.32625080743737)-π/2
2×1.4140219839816-π/2
2.8280439679632-1.57079632675φ = 1.25724764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25724764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.034984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29518 KachelY 13527 -0.31158985 1.25724764 -17.852783 72.034984 Oben rechts KachelX + 1 29519 KachelY 13527 -0.31149397 1.25724764 -17.847290 72.034984 Unten links KachelX 29518 KachelY + 1 13528 -0.31158985 1.25721807 -17.852783 72.033289 Unten rechts KachelX + 1 29519 KachelY + 1 13528 -0.31149397 1.25721807 -17.847290 72.033289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25724764-1.25721807) × R
2.95700000001453e-05 × 6371000dl = 188.390470000926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25724764-1.25721807) × R
2.95700000001453e-05 × 6371000dr = 188.390470000926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31158985--0.31149397) × cos(1.25724764) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308436242087226 × 6371000do = 188.408734964606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31158985--0.31149397) × cos(1.25721807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308464370267563 × 6371000du = 188.425917105194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25724764)-sin(1.25721807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308436242087226-0.308464370267563)× R²
abs(-0.31149397--0.31158985)×2.81281803369282e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81281803369282e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81281803369282e-05× 40589641000000 ar = 35496.0286106398m²