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← | S 80 |
← 193.02 m → | S 80 |
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↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 80 |
← 192.98 m → 37 256 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900772094726562 y=0.902999877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900772094726562 × 215)
floor (0.900772094726562 × 32768)
floor (29516.5)tx = 29516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902999877929688 × 215)
floor (0.902999877929688 × 32768)
floor (29589.5)ty = 29589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29516 / 29589 ti = "15/29516/29589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29516/29589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29516 ÷ 215
29516 ÷ 32768x = 0.9007568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29589 ÷ 215
29589 ÷ 32768y = 0.902984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9007568359375 × 2 - 1) × π
0.801513671875 × 3.1415926535Λ = 2.51802946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902984619140625 × 2 - 1) × π
-0.80596923828125 × 3.1415926535Φ = -2.53202703793137 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51802946} λ = 2.51802946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53202703793137))-π/2
2×atan(0.0794977119744691)-π/2
2×0.0793308720002648-π/2
0.15866174400053-1.57079632675φ = -1.41213458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51802946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41213458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.909352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29516 KachelY 29589 2.51802946 -1.41213458 144.272461 -80.909352 Oben rechts KachelX + 1 29517 KachelY 29589 2.51822121 -1.41213458 144.283447 -80.909352 Unten links KachelX 29516 KachelY + 1 29590 2.51802946 -1.41216488 144.272461 -80.911088 Unten rechts KachelX + 1 29517 KachelY + 1 29590 2.51822121 -1.41216488 144.283447 -80.911088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41213458--1.41216488) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dl = 193.041299999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41213458--1.41216488) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dr = 193.041299999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51802946-2.51822121) × cos(-1.41213458) × R
0.000191749999999935 × 0.157996904269261 × 6371000do = 193.015219633757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51802946-2.51822121) × cos(-1.41216488) × R
0.000191749999999935 × 0.157966984776634 × 6371000du = 192.978668807224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41213458)-sin(-1.41216488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157996904269261-0.157966984776634)× R²
abs(2.51822121-2.51802946)×2.99194926269286e-05× R²
0.000191749999999935×2.99194926269286e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99194926269286e-05× 40589641000000 ar = 37256.3810109607m²