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← 194.70 m → | S 80 |
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↑ 194.70 m ↓ |
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S 80 |
← 194.67 m → 37 905 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900711059570312 y=0.901596069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900711059570312 × 215)
floor (0.900711059570312 × 32768)
floor (29514.5)tx = 29514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901596069335938 × 215)
floor (0.901596069335938 × 32768)
floor (29543.5)ty = 29543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29514 / 29543 ti = "15/29514/29543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29514/29543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29514 ÷ 215
29514 ÷ 32768x = 0.90069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29543 ÷ 215
29543 ÷ 32768y = 0.901580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90069580078125 × 2 - 1) × π
0.8013916015625 × 3.1415926535Λ = 2.51764597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901580810546875 × 2 - 1) × π
-0.80316162109375 × 3.1415926535Φ = -2.52320664840128 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51764597} λ = 2.51764597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52320664840128))-π/2
2×atan(0.0802020143051083)-π/2
2×0.0800307121216438-π/2
0.160061424243288-1.57079632675φ = -1.41073490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51764597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41073490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.829156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29514 KachelY 29543 2.51764597 -1.41073490 144.250488 -80.829156 Oben rechts KachelX + 1 29515 KachelY 29543 2.51783772 -1.41073490 144.261475 -80.829156 Unten links KachelX 29514 KachelY + 1 29544 2.51764597 -1.41076546 144.250488 -80.830907 Unten rechts KachelX + 1 29515 KachelY + 1 29544 2.51783772 -1.41076546 144.261475 -80.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41073490--1.41076546) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dl = 194.697759999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41073490--1.41076546) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dr = 194.697759999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51764597-2.51783772) × cos(-1.41073490) × R
0.000191750000000379 × 0.159378848521486 × 6371000do = 194.703456974037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51764597-2.51783772) × cos(-1.41076546) × R
0.000191750000000379 × 0.159348679080418 × 6371000du = 194.666600800677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41073490)-sin(-1.41076546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159378848521486-0.159348679080418)× R²
abs(2.51783772-2.51764597)×3.01694410686781e-05× R²
0.000191750000000379×3.01694410686781e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.01694410686781e-05× 40589641000000 ar = 37904.7390325285m²