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← 194.74 m → | S 80 |
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↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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S 80 |
← 194.70 m → 37 912 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900680541992188 y=0.901565551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900680541992188 × 215)
floor (0.900680541992188 × 32768)
floor (29513.5)tx = 29513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901565551757812 × 215)
floor (0.901565551757812 × 32768)
floor (29542.5)ty = 29542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29513 / 29542 ti = "15/29513/29542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29513/29542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29513 ÷ 215
29513 ÷ 32768x = 0.900665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29542 ÷ 215
29542 ÷ 32768y = 0.90155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900665283203125 × 2 - 1) × π
0.80133056640625 × 3.1415926535Λ = 2.51745422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90155029296875 × 2 - 1) × π
-0.8031005859375 × 3.1415926535Φ = -2.5230149008028 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51745422} λ = 2.51745422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5230149008028))-π/2
2×atan(0.0802173943232383)-π/2
2×0.0800459938234676-π/2
0.160091987646935-1.57079632675φ = -1.41070434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51745422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41070434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.827405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29513 KachelY 29542 2.51745422 -1.41070434 144.239502 -80.827405 Oben rechts KachelX + 1 29514 KachelY 29542 2.51764597 -1.41070434 144.250488 -80.827405 Unten links KachelX 29513 KachelY + 1 29543 2.51745422 -1.41073490 144.239502 -80.829156 Unten rechts KachelX + 1 29514 KachelY + 1 29543 2.51764597 -1.41073490 144.250488 -80.829156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41070434--1.41073490) × R
3.05600000001238e-05 × 6371000dl = 194.697760000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41070434--1.41073490) × R
3.05600000001238e-05 × 6371000dr = 194.697760000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51745422-2.51764597) × cos(-1.41070434) × R
0.000191749999999935 × 0.159409017813709 × 6371000do = 194.74031296511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51745422-2.51764597) × cos(-1.41073490) × R
0.000191749999999935 × 0.159378848521486 × 6371000du = 194.703456973586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41070434)-sin(-1.41073490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159409017813709-0.159378848521486)× R²
abs(2.51764597-2.51745422)×3.01692922228536e-05× R²
0.000191749999999935×3.01692922228536e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.01692922228536e-05× 40589641000000 ar = 37911.9148290125m²