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N 77 |
← 66.10 m → 4 367 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225162506103516 y=0.148014068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225162506103516 × 217)
floor (0.225162506103516 × 131072)
floor (29512.5)tx = 29512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148014068603516 × 217)
floor (0.148014068603516 × 131072)
floor (19400.5)ty = 19400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29512 / 19400 ti = "17/29512/19400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29512/19400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29512 ÷ 217
29512 ÷ 131072x = 0.22515869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19400 ÷ 217
19400 ÷ 131072y = 0.14801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22515869140625 × 2 - 1) × π
-0.5496826171875 × 3.1415926535Λ = -1.72687887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14801025390625 × 2 - 1) × π
0.7039794921875 × 3.1415926535Φ = 2.21161680087091 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72687887} λ = -1.72687887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21161680087091))-π/2
2×atan(9.13046661211393)-π/2
2×1.46170769907763-π/2
2.92341539815526-1.57079632675φ = 1.35261907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72687887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.942871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35261907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.499364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29512 KachelY 19400 -1.72687887 1.35261907 -98.942871 77.499364 Oben rechts KachelX + 1 29513 KachelY 19400 -1.72683094 1.35261907 -98.940125 77.499364 Unten links KachelX 29512 KachelY + 1 19401 -1.72687887 1.35260870 -98.942871 77.498770 Unten rechts KachelX + 1 29513 KachelY + 1 19401 -1.72683094 1.35260870 -98.940125 77.498770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35261907-1.35260870) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35261907-1.35260870) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72687887--1.72683094) × cos(1.35261907) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216450451099046 × 6371000do = 66.0957491420607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72687887--1.72683094) × cos(1.35260870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216460575252086 × 6371000du = 66.0988406739852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35261907)-sin(1.35260870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216450451099046-0.216460575252086)× R²
abs(-1.72683094--1.72687887)×1.01241530404972e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01241530404972e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01241530404972e-05× 40589641000000 ar = 4366.86782889958m²