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↑ 194.63 m ↓ |
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S 80 |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900558471679688 y=0.901657104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900558471679688 × 215)
floor (0.900558471679688 × 32768)
floor (29509.5)tx = 29509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901657104492188 × 215)
floor (0.901657104492188 × 32768)
floor (29545.5)ty = 29545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29509 / 29545 ti = "15/29509/29545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29509/29545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29509 ÷ 215
29509 ÷ 32768x = 0.900543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29545 ÷ 215
29545 ÷ 32768y = 0.901641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900543212890625 × 2 - 1) × π
0.80108642578125 × 3.1415926535Λ = 2.51668723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901641845703125 × 2 - 1) × π
-0.80328369140625 × 3.1415926535Φ = -2.52359014359824 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51668723} λ = 2.51668723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52359014359824))-π/2
2×atan(0.0801712631146796)-π/2
2×0.0800001573949637-π/2
0.160000314789927-1.57079632675φ = -1.41079601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51668723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.195557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41079601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.832657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29509 KachelY 29545 2.51668723 -1.41079601 144.195557 -80.832657 Oben rechts KachelX + 1 29510 KachelY 29545 2.51687898 -1.41079601 144.206543 -80.832657 Unten links KachelX 29509 KachelY + 1 29546 2.51668723 -1.41082656 144.195557 -80.834408 Unten rechts KachelX + 1 29510 KachelY + 1 29546 2.51687898 -1.41082656 144.206543 -80.834408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41079601--1.41082656) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dl = 194.634049999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41079601--1.41082656) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dr = 194.634049999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51668723-2.51687898) × cos(-1.41079601) × R
0.000191749999999935 × 0.159318519362803 × 6371000do = 194.629756505419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51668723-2.51687898) × cos(-1.41082656) × R
0.000191749999999935 × 0.159288359496496 × 6371000du = 194.592912028964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41079601)-sin(-1.41082656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159318519362803-0.159288359496496)× R²
abs(2.51687898-2.51668723)×3.01598663066949e-05× R²
0.000191749999999935×3.01598663066949e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.01598663066949e-05× 40589641000000 ar = 37877.9921671338m²