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← | N 68 |
← 223.57 m → | N 68 |
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↑ 223.62 m ↓ |
↑ 223.62 m ↓ |
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N 68 |
← 223.59 m → 49 998 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450202941894531 y=0.235359191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450202941894531 × 216)
floor (0.450202941894531 × 65536)
floor (29504.5)tx = 29504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235359191894531 × 216)
floor (0.235359191894531 × 65536)
floor (15424.5)ty = 15424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29504 / 15424 ti = "16/29504/15424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29504/15424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29504 ÷ 216
29504 ÷ 65536x = 0.4501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15424 ÷ 216
15424 ÷ 65536y = 0.2353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4501953125 × 2 - 1) × π
-0.099609375 × 3.1415926535Λ = -0.31293208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2353515625 × 2 - 1) × π
0.529296875 × 3.1415926535Φ = 1.66283517402051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31293208} λ = -0.31293208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66283517402051))-π/2
2×atan(5.27424306363645)-π/2
2×1.38341982835931-π/2
2.76683965671861-1.57079632675φ = 1.19604333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31293208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19604333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.528235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29504 KachelY 15424 -0.31293208 1.19604333 -17.929687 68.528235 Oben rechts KachelX + 1 29505 KachelY 15424 -0.31283621 1.19604333 -17.924195 68.528235 Unten links KachelX 29504 KachelY + 1 15425 -0.31293208 1.19600823 -17.929687 68.526224 Unten rechts KachelX + 1 29505 KachelY + 1 15425 -0.31283621 1.19600823 -17.924195 68.526224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19604333-1.19600823) × R
3.51000000000656e-05 × 6371000dl = 223.622100000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19604333-1.19600823) × R
3.51000000000656e-05 × 6371000dr = 223.622100000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31293208--0.31283621) × cos(1.19604333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366042679550149 × 6371000do = 223.574391967255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31293208--0.31283621) × cos(1.19600823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366075343316705 × 6371000du = 223.59434259639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19604333)-sin(1.19600823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366042679550149-0.366075343316705)× R²
abs(-0.31283621--0.31293208)×3.26637665561402e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26637665561402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26637665561402e-05× 40589641000000 ar = 49998.4057440891m²