↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 223.61 m → | N 68 |
→ |
↑ 223.69 m ↓ |
↑ 223.69 m ↓ |
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N 68 |
← 223.63 m → 50 022 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450187683105469 y=0.235389709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450187683105469 × 216)
floor (0.450187683105469 × 65536)
floor (29503.5)tx = 29503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235389709472656 × 216)
floor (0.235389709472656 × 65536)
floor (15426.5)ty = 15426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29503 / 15426 ti = "16/29503/15426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29503/15426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29503 ÷ 216
29503 ÷ 65536x = 0.450180053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15426 ÷ 216
15426 ÷ 65536y = 0.235382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450180053710938 × 2 - 1) × π
-0.099639892578125 × 3.1415926535Λ = -0.31302795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235382080078125 × 2 - 1) × π
0.52923583984375 × 3.1415926535Φ = 1.66264342642203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31302795} λ = -0.31302795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66264342642203))-π/2
2×atan(5.27323183714842)-π/2
2×1.38338473132569-π/2
2.76676946265138-1.57079632675φ = 1.19597314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31302795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.935180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19597314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.524213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29503 KachelY 15426 -0.31302795 1.19597314 -17.935180 68.524213 Oben rechts KachelX + 1 29504 KachelY 15426 -0.31293208 1.19597314 -17.929687 68.524213 Unten links KachelX 29503 KachelY + 1 15427 -0.31302795 1.19593803 -17.935180 68.522202 Unten rechts KachelX + 1 29504 KachelY + 1 15427 -0.31293208 1.19593803 -17.929687 68.522202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19597314-1.19593803) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dl = 223.685810000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19597314-1.19593803) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dr = 223.685810000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31302795--0.31293208) × cos(1.19597314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366107997326529 × 6371000do = 223.614287266232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31302795--0.31293208) × cos(1.19593803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366140669496752 × 6371000du = 223.634243028223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19597314)-sin(1.19593803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366107997326529-0.366140669496752)× R²
abs(-0.31293208--0.31302795)×3.26721702225696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26721702225696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26721702225696e-05× 40589641000000 ar = 50021.5748902056m²