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← | N 68 |
← 225.08 m → | N 68 |
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↑ 225.09 m ↓ |
↑ 225.09 m ↓ |
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N 68 |
← 225.10 m → 50 665 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450172424316406 y=0.236488342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450172424316406 × 216)
floor (0.450172424316406 × 65536)
floor (29502.5)tx = 29502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236488342285156 × 216)
floor (0.236488342285156 × 65536)
floor (15498.5)ty = 15498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29502 / 15498 ti = "16/29502/15498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29502/15498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29502 ÷ 216
29502 ÷ 65536x = 0.450164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15498 ÷ 216
15498 ÷ 65536y = 0.236480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450164794921875 × 2 - 1) × π
-0.09967041015625 × 3.1415926535Λ = -0.31312383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236480712890625 × 2 - 1) × π
0.52703857421875 × 3.1415926535Φ = 1.65574051287674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31312383} λ = -0.31312383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65574051287674))-π/2
2×atan(5.23695652040375)-π/2
2×1.38211705954947-π/2
2.76423411909894-1.57079632675φ = 1.19343779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31312383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.940674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19343779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.378948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29502 KachelY 15498 -0.31312383 1.19343779 -17.940674 68.378948 Oben rechts KachelX + 1 29503 KachelY 15498 -0.31302795 1.19343779 -17.935180 68.378948 Unten links KachelX 29502 KachelY + 1 15499 -0.31312383 1.19340246 -17.940674 68.376924 Unten rechts KachelX + 1 29503 KachelY + 1 15499 -0.31302795 1.19340246 -17.935180 68.376924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19343779-1.19340246) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dl = 225.087430000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19343779-1.19340246) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dr = 225.087430000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31312383--0.31302795) × cos(1.19343779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368466144784718 × 6371000do = 225.078089871622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31312383--0.31302795) × cos(1.19340246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368498988777194 × 6371000du = 225.098152673035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19343779)-sin(1.19340246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368466144784718-0.368498988777194)× R²
abs(-0.31302795--0.31312383)×3.28439924764945e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.28439924764945e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.28439924764945e-05× 40589641000000 ar = 50664.5067460736m²