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← 225.07 m → | N 68 |
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↑ 225.09 m ↓ |
↑ 225.09 m ↓ |
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N 68 |
← 225.09 m → 50 664 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450157165527344 y=0.236503601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450157165527344 × 216)
floor (0.450157165527344 × 65536)
floor (29501.5)tx = 29501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236503601074219 × 216)
floor (0.236503601074219 × 65536)
floor (15499.5)ty = 15499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29501 / 15499 ti = "16/29501/15499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29501/15499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29501 ÷ 216
29501 ÷ 65536x = 0.450149536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15499 ÷ 216
15499 ÷ 65536y = 0.236495971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450149536132812 × 2 - 1) × π
-0.099700927734375 × 3.1415926535Λ = -0.31321970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236495971679688 × 2 - 1) × π
0.527008056640625 × 3.1415926535Φ = 1.6556446390775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31321970} λ = -0.31321970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6556446390775))-π/2
2×atan(5.23645445755341)-π/2
2×1.38209939563782-π/2
2.76419879127563-1.57079632675φ = 1.19340246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31321970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.946167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19340246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.376924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29501 KachelY 15499 -0.31321970 1.19340246 -17.946167 68.376924 Oben rechts KachelX + 1 29502 KachelY 15499 -0.31312383 1.19340246 -17.940674 68.376924 Unten links KachelX 29501 KachelY + 1 15500 -0.31321970 1.19336713 -17.946167 68.374900 Unten rechts KachelX + 1 29502 KachelY + 1 15500 -0.31312383 1.19336713 -17.940674 68.374900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19340246-1.19336713) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dl = 225.087430000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19340246-1.19336713) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dr = 225.087430000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31321970--0.31312383) × cos(1.19340246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368498988777194 × 6371000do = 225.074675602473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31321970--0.31312383) × cos(1.19336713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368531832309707 × 6371000du = 225.094736030455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19340246)-sin(1.19336713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368498988777194-0.368531832309707)× R²
abs(-0.31312383--0.31321970)×3.28435325127607e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28435325127607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28435325127607e-05× 40589641000000 ar = 50663.7379699072m²