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← | N 72 |
← 187.87 m → | N 72 |
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↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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N 72 |
← 187.89 m → 35 300 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450126647949219 y=0.205955505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450126647949219 × 216)
floor (0.450126647949219 × 65536)
floor (29499.5)tx = 29499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205955505371094 × 216)
floor (0.205955505371094 × 65536)
floor (13497.5)ty = 13497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29499 / 13497 ti = "16/29499/13497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29499/13497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29499 ÷ 216
29499 ÷ 65536x = 0.450119018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13497 ÷ 216
13497 ÷ 65536y = 0.205947875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450119018554688 × 2 - 1) × π
-0.099761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31341145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205947875976562 × 2 - 1) × π
0.588104248046875 × 3.1415926535Φ = 1.8475839851562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31341145} λ = -0.31341145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8475839851562))-π/2
2×atan(6.3444726508315)-π/2
2×1.41446494199784-π/2
2.82892988399567-1.57079632675φ = 1.25813356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31341145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.957153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25813356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.085743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29499 KachelY 13497 -0.31341145 1.25813356 -17.957153 72.085743 Oben rechts KachelX + 1 29500 KachelY 13497 -0.31331558 1.25813356 -17.951660 72.085743 Unten links KachelX 29499 KachelY + 1 13498 -0.31341145 1.25810407 -17.957153 72.084053 Unten rechts KachelX + 1 29500 KachelY + 1 13498 -0.31331558 1.25810407 -17.951660 72.084053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25813356-1.25810407) × R
2.94900000001874e-05 × 6371000dl = 187.880790001194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25813356-1.25810407) × R
2.94900000001874e-05 × 6371000dr = 187.880790001194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31341145--0.31331558) × cos(1.25813356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307593394172238 × 6371000do = 187.874283293188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31341145--0.31331558) × cos(1.25810407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307621454301197 × 6371000du = 187.891422076781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25813356)-sin(1.25810407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307593394172238-0.307621454301197)× R²
abs(-0.31331558--0.31341145)×2.806012895884e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.806012895884e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.806012895884e-05× 40589641000000 ar = 35299.5787923536m²