↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.49 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.51 m ↓ |
↑ 405.51 m ↓ |
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N 48 |
← 405.52 m → 164 437 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450111389160156 y=0.345939636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450111389160156 × 216)
floor (0.450111389160156 × 65536)
floor (29498.5)tx = 29498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345939636230469 × 216)
floor (0.345939636230469 × 65536)
floor (22671.5)ty = 22671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29498 / 22671 ti = "16/29498/22671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29498/22671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29498 ÷ 216
29498 ÷ 65536x = 0.450103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22671 ÷ 216
22671 ÷ 65536y = 0.345932006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450103759765625 × 2 - 1) × π
-0.09979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.31350732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345932006835938 × 2 - 1) × π
0.308135986328125 × 3.1415926535Φ = 0.968037750927414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31350732} λ = -0.31350732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.968037750927414))-π/2
2×atan(2.63277323056398)-π/2
2×1.20779995135592-π/2
2.41559990271183-1.57079632675φ = 0.84480358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31350732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.962646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84480358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.403680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29498 KachelY 22671 -0.31350732 0.84480358 -17.962646 48.403680 Oben rechts KachelX + 1 29499 KachelY 22671 -0.31341145 0.84480358 -17.957153 48.403680 Unten links KachelX 29498 KachelY + 1 22672 -0.31350732 0.84473993 -17.962646 48.400033 Unten rechts KachelX + 1 29499 KachelY + 1 22672 -0.31341145 0.84473993 -17.957153 48.400033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84480358-0.84473993) × R
6.36499999999707e-05 × 6371000dl = 405.514149999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84480358-0.84473993) × R
6.36499999999707e-05 × 6371000dr = 405.514149999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31350732--0.31341145) × cos(0.84480358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663878186168153 × 6371000do = 405.488676881282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31350732--0.31341145) × cos(0.84473993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663925784885643 × 6371000du = 405.517749595793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84480358)-sin(0.84473993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663878186168153-0.663925784885643)× R²
abs(-0.31341145--0.31350732)×4.75987174903825e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75987174903825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75987174903825e-05× 40589641000000 ar = 164437.29089385m²