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↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.20 m → 4 382 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225040435791016 y=0.148258209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225040435791016 × 217)
floor (0.225040435791016 × 131072)
floor (29496.5)tx = 29496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148258209228516 × 217)
floor (0.148258209228516 × 131072)
floor (19432.5)ty = 19432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29496 / 19432 ti = "17/29496/19432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29496/19432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29496 ÷ 217
29496 ÷ 131072x = 0.22503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19432 ÷ 217
19432 ÷ 131072y = 0.14825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22503662109375 × 2 - 1) × π
-0.5499267578125 × 3.1415926535Λ = -1.72764586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14825439453125 × 2 - 1) × π
0.7034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.21008282008307 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72764586} λ = -1.72764586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21008282008307))-π/2
2×atan(9.11647138869318)-π/2
2×1.46154155928923-π/2
2.92308311857846-1.57079632675φ = 1.35228679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72764586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.986816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35228679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.480326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29496 KachelY 19432 -1.72764586 1.35228679 -98.986816 77.480326 Oben rechts KachelX + 1 29497 KachelY 19432 -1.72759793 1.35228679 -98.984070 77.480326 Unten links KachelX 29496 KachelY + 1 19433 -1.72764586 1.35227640 -98.986816 77.479730 Unten rechts KachelX + 1 29497 KachelY + 1 19433 -1.72759793 1.35227640 -98.984070 77.479730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35228679-1.35227640) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35228679-1.35227640) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72764586--1.72759793) × cos(1.35228679) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216774841982838 × 6371000do = 66.1948058008491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72764586--1.72759793) × cos(1.35227640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216784984913857 × 6371000du = 66.1979030668552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35228679)-sin(1.35227640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216774841982838-0.216784984913857)× R²
abs(-1.72759793--1.72764586)×1.01429310188361e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01429310188361e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01429310188361e-05× 40589641000000 ar = 4381.8471609349m²