↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 196.43 m → | S 80 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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S 80 |
← 196.40 m → 38 579 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900100708007812 y=0.900161743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900100708007812 × 215)
floor (0.900100708007812 × 32768)
floor (29494.5)tx = 29494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900161743164062 × 215)
floor (0.900161743164062 × 32768)
floor (29496.5)ty = 29496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29494 / 29496 ti = "15/29494/29496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29494/29496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29494 ÷ 215
29494 ÷ 32768x = 0.90008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29496 ÷ 215
29496 ÷ 32768y = 0.900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90008544921875 × 2 - 1) × π
0.8001708984375 × 3.1415926535Λ = 2.51381102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900146484375 × 2 - 1) × π
-0.80029296875 × 3.1415926535Φ = -2.51419451127271 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51381102} λ = 2.51381102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51419451127271))-π/2
2×atan(0.0809280726104046)-π/2
2×0.0807520881418136-π/2
0.161504176283627-1.57079632675φ = -1.40929215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51381102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40929215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.746492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29494 KachelY 29496 2.51381102 -1.40929215 144.030762 -80.746492 Oben rechts KachelX + 1 29495 KachelY 29496 2.51400276 -1.40929215 144.041748 -80.746492 Unten links KachelX 29494 KachelY + 1 29497 2.51381102 -1.40932298 144.030762 -80.748259 Unten rechts KachelX + 1 29495 KachelY + 1 29497 2.51400276 -1.40932298 144.041748 -80.748259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40929215--1.40932298) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dl = 196.417930000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40929215--1.40932298) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dr = 196.417930000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51381102-2.51400276) × cos(-1.40929215) × R
0.000191739999999996 × 0.160802990192724 × 6371000do = 196.432999578287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51381102-2.51400276) × cos(-1.40932298) × R
0.000191739999999996 × 0.160772561321776 × 6371000du = 196.395828413828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40929215)-sin(-1.40932298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160802990192724-0.160772561321776)× R²
abs(2.51400276-2.51381102)×3.04288709475353e-05× R²
0.000191739999999996×3.04288709475353e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.04288709475353e-05× 40589641000000 ar = 38579.3126224122m²