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← | N 69 |
← 215.87 m → | N 69 |
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↑ 215.91 m ↓ |
↑ 215.91 m ↓ |
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N 69 |
← 215.89 m → 46 611 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450035095214844 y=0.229377746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450035095214844 × 216)
floor (0.450035095214844 × 65536)
floor (29493.5)tx = 29493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229377746582031 × 216)
floor (0.229377746582031 × 65536)
floor (15032.5)ty = 15032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29493 / 15032 ti = "16/29493/15032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29493/15032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29493 ÷ 216
29493 ÷ 65536x = 0.450027465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15032 ÷ 216
15032 ÷ 65536y = 0.2293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450027465820312 × 2 - 1) × π
-0.099945068359375 × 3.1415926535Λ = -0.31398669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2293701171875 × 2 - 1) × π
0.541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.70041770332263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31398669} λ = -0.31398669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70041770332263))-π/2
2×atan(5.47623435534353)-π/2
2×1.39017913217408-π/2
2.78035826434815-1.57079632675φ = 1.20956194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31398669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.990112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20956194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.302794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29493 KachelY 15032 -0.31398669 1.20956194 -17.990112 69.302794 Oben rechts KachelX + 1 29494 KachelY 15032 -0.31389082 1.20956194 -17.984619 69.302794 Unten links KachelX 29493 KachelY + 1 15033 -0.31398669 1.20952805 -17.990112 69.300852 Unten rechts KachelX + 1 29494 KachelY + 1 15033 -0.31389082 1.20952805 -17.984619 69.300852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20956194-1.20952805) × R
3.38899999998699e-05 × 6371000dl = 215.913189999171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20956194-1.20952805) × R
3.38899999998699e-05 × 6371000dr = 215.913189999171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31398669--0.31389082) × cos(1.20956194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353429223280258 × 6371000do = 215.870247140176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31398669--0.31389082) × cos(1.20952805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353460925859666 × 6371000du = 215.889610687956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20956194)-sin(1.20952805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353429223280258-0.353460925859666)× R²
abs(-0.31389082--0.31398669)×3.17025794075998e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17025794075998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17025794075998e-05× 40589641000000 ar = 46611.3241129401m²