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← | S 47 |
← 410.36 m → | S 47 |
→ |
↑ 410.36 m ↓ |
↑ 410.36 m ↓ |
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S 47 |
← 410.33 m → 168 389 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450019836425781 y=0.651542663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450019836425781 × 216)
floor (0.450019836425781 × 65536)
floor (29492.5)tx = 29492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651542663574219 × 216)
floor (0.651542663574219 × 65536)
floor (42699.5)ty = 42699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29492 / 42699 ti = "16/29492/42699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29492/42699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29492 ÷ 216
29492 ÷ 65536x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42699 ÷ 216
42699 ÷ 65536y = 0.651535034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651535034179688 × 2 - 1) × π
-0.303070068359375 × 3.1415926535Φ = -0.952122700253555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.952122700253555))-π/2
2×atan(0.38592095886953)-π/2
2×0.368310666187596-π/2
0.736621332375192-1.57079632675φ = -0.83417499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83417499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.794706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29492 KachelY 42699 -0.31408257 -0.83417499 -17.995606 -47.794706 Oben rechts KachelX + 1 29493 KachelY 42699 -0.31398669 -0.83417499 -17.990112 -47.794706 Unten links KachelX 29492 KachelY + 1 42700 -0.31408257 -0.83423940 -17.995606 -47.798397 Unten rechts KachelX + 1 29493 KachelY + 1 42700 -0.31398669 -0.83423940 -17.990112 -47.798397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83417499--0.83423940) × R
6.44100000000147e-05 × 6371000dl = 410.356110000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83417499--0.83423940) × R
6.44100000000147e-05 × 6371000dr = 410.356110000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31398669) × cos(-0.83417499) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671789031209926 × 6371000do = 410.363323962318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31398669) × cos(-0.83423940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671741318590015 × 6371000du = 410.334178637831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83417499)-sin(-0.83423940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671789031209926-0.671741318590015)× R²
abs(-0.31398669--0.31408257)×4.77126199104339e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77126199104339e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77126199104339e-05× 40589641000000 ar = 168389.117384756m²